三角関数について質問です

三角関数について質問です。

以下のような問題が参考書にあります。

√3sinx - cosx < √3
2sin(x + α) < - 1

sin (x - π/6) < √3/2

ここでαが-π/6であり、11π/6ではない理由を教えてください。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/16 16:54

α=19999π/6 ではない理由は？

α=19999999999π/6 ではない理由は?

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/16 14:24

sin(x +α)＜ー1/2 と変形すれば、

sinθ=ー1/2 は、11π/6 の他に、7π/6もあります。
定義域をどの範囲にするかで答えが変わってきます。
α=ーπ/6 ですから、おそらく、定義域は、ーπ〜πではないかと思います。
sinもcosも周期関数ですから、2πの範囲で考えればいいので、
上記の範囲がわかりやすいと思うのですが！？
問題文の何処かに、定義域の記載してありませんか？

No.1 回答者： diff3356 回答日時： 2018/01/16 12:45

まず、問題をきちんと書かなければ、初めて見る者にはその意味がわかりません。

第一式(不等式)だけは(0≦x<2piとして)解が、pi/6≦x<pi/2 or (5/6)pi<x<2pi. です。