A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
r=OA=4√2cmとすると
EOを求めよ
∠AOC=θ=15°
cos2θ=1-2sin^2(θ)
sinθ=√((1-cos2θ)/2)
cos2θ= cos30°=√3/2
sinθ=√((1-√3/2)/2) =(√6-√2)/4=sin15°
EO=OA sinθ=4√2(√6-√2)/4=2√3-2=1.46410
色の部分の面積=四分円OAB-切片OACE×2+正方形OFGE
四分円OAB=πr^2/4=π×32/4=8π
切片OACE=弧AC対する分円OAC+三角形OCE
=πr^2/24+r^2×sinθcosθ×1/2=πr^2/24+r^2×sin2θ×1/4
=πr^2/24+r^2×1/2×1/4=r^2(π/24+1/8)=r^2(π/24+1/8)
=32(π/24+1/8) =4(π/3+1)
正方形OFGE=r^2×(sinθ)^2=32×(1-cos2θ)/2=32×(1-√3/2)/2=16-8√3
色の部分の面積=8π-2×4(π/3+1)+16-8√3
=16π/3+8-8√3≒10.89875
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