数学Ⅱ積分の問題です 0<m<aである定数m,aに対して、曲線y=|x^2-ax|と直線y=mxで囲

数学Ⅱ積分の問題です
0<m<aである定数m,aに対して、曲線y=|x^2-ax|と直線y=mxで囲まれる図形をDとする。図形Dの直線y=mxより上の部分としたの部分の面積が等しいときmをaを用いて表せ

おしえてください。

No.1 回答者： diff3356 回答日時： 2018/02/13 12:12

きちんとグラフをかいていますか？

y1=x^2-ax, y2=mx とすると題意は、
∫[0~(a-m)]{-y1-y2}dx=∫[(a-m)~a]{y1+y2}dx+∫[a~(a+m)]{y2-y1}dx ⇔
∫[0~a]{y1+y2}dx+∫[a~(a+m)]{y2-y1}dx=0.

となります。これを計算してください。
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※ m={2^(1/3) - 1}a.