角の3等分

角の3等分の問題を自分なりの解釈で作図してみました。（できないと言われたらやりたくなって）

しかし作図したのが絵を描くアプリであったので最終的な角度が本当に同じかわかりません、良ければどなたか正確にかけるもので作図して頂きたいと思っています。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  
  この作図は 正三角形を書くことが出来たら、ぴったりでなくとも角度を3等分出来るのではないかと少ない頭で考えたもので、お遊び程度に折り紙などで確認していただければ良いなと思っています。
  
  しかし、私は正確な作図ができるパソコンのアプリなどを持ち合わせてないので、どれぐらいの差が生じているのか分かっていません。
  因みに画像の赤の角度は適当に線を交差させたもので元の正確な角度は自分でもわかりません。

    補足日時：2018/02/21 12:39

No.4 ベストアンサー 回答者： kannnami 回答日時： 2018/02/21 14:07

あなた自身が「ぴったりでなくとも」と言っているように、できないことは分かっているのですね。

もちろん、正確に三等分できないことが証明されているだけなので、近似的にはいくらでも近くできるような分割法があります。
あまり実際上の価値があるとは思われませんが。

この回答へのお礼

お礼遅くなりましたが、ありがとうございます。
実のところを言いますと、中途半端にケーキの3等分を「ひとつの形を基礎として」大体3等分に出来る方法が無いかなぁという、何とも食い意地の張った疑問から、質問させていただいた次第でした。 (*_ _)

お礼日時：2018/04/01 03:39

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/21 19:12

例えば分割する角を60度、円の半径を1とすると

中央の角は
atan(0.5/(1.5√3)) x 2 ≒21.8度

分割する角を小さくして行くと、中央の角が全体の
半分近くになります。

ちゃんと3分割出来るのは180度の時のみ(^^;

この回答へのお礼

ありがとうございます！
初めて見る記号ですが、具体的な数字を出していただいて助かります！m(__)m

お礼日時：2018/04/01 03:42

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/21 00:22

図だけでははっきりしないんだけど

円の中にある 3つの (ちょんちょんのついている) 弦の長さは同じ
ということでしょうか?

もしそうなら, 赤線の根本の角が 3等分「できていない」ことは容易にわかりますね.

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/21 00:22

真ん中の角が他より大きいのがわかるのでNG。

もっと狭い角で考えてみれば簡単にわかるよ。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/02/20 23:03

「任意の角度を目盛りのない定規とコンパスだけで3等分することは不可能である」という

ことは、かなり前に（数学的に正しく）証明されているので、無駄な作業です。