このような問題ですぐに係数を決められるようになりたいのですが、何かいい方法はありますか？

このような問題ですぐに係数を決められるようになりたいのですが、何かいい方法はありますか？

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/03/25 00:44

このような問題ですぐに係数を決められるようになりたいのですが、何かいい方法はありますか？

すぐに係数を決められるためには、次の3段階が必要です。
１、各反応式に出て来る分子式が書けること。
２、その反応の意味がわかっていて、実際に起きることを知っていること。
３、上記の２項を前提に係数をきめる計算を行う。
あなたの挙げた、４つの反応式で説明すると
(1)CH4＋H2O→CO＋3H2：メタンと水が反応すると、メタンが水を還元して、水の酸素を奪って水素を発生し、メタンは一酸化炭素になる。(酸化還元反応)
(2)2H2+O2→2H2O：水素は酸素と反応して水になる。(酸化還元反応)
(3)2CO+ O2→2CO2：一酸化炭素は酸素と反応して炭酸ガスになる。(酸化還元反応)
(4) CH4＋2 O2→CO2＋2H2O：メタンはは酸素と反応して炭酸ガスと水になる。(酸化還元反応)
２、どれも酸化還元反応で起こりうること。(1)と(2)の反応は同時に起きるが、ここでは一応、区別して書いている。同時に起き得るからと言ってCH4＋H2O＋2 O2→CO＋3H2＋CO2＋2H2Oのように
混合した式を書いてはいけない。
３、以上の前提で、次の反応式が書ける。ここでは、前記の４つの式で、分子の係数は付けてない。考えないで、すべて１としている。
(1)CH4＋H2O→CO＋H2
(2) H2+O2→H2O
(3) CO+ O2→CO2
(4) CH4＋O2→CO2＋H2O
この式に、正しく係数を付けるには、以下の手順で行う。
①前から順にa,b,c,d またはa,b,cの係数を付ける。しかし、どれか一つを１にきめてもよい。
ここでは、aをすべて1にきめて説明する。すると下記になる。
(1)CH4＋b H2O→c CO＋d H2
(2) H2+ b O2→c H2O
(3) CO+ b O2→c CO2
(4) CH4＋b O2→c CO2＋d H2O
②すべての元素C,H,Oについて、反応式の左辺と右辺で、原子の数を数えて、左辺＝右辺の式を作り、
これを解いて、b,c,dを求める。aを１にきめたから解けるが、a,b,c,dのすべてが未知数とすると解けない。
③解いた結果が分数になった時は、分母を通分して、分母の最小公倍数を掛けて、分数をなくす。
④上の反応式について、原子数の「左辺＝右辺」の式を書くと、次のようになる。
(1)CH4＋b H2O→c CO＋d H2：：Cは1=c＿Hは4+2b=2d＿Oはb=c。
以上からc=1，b=1，d=3
(2) H2+ b O2→c H2O：：Hは2=2c＿Oは2b=c。
以上からc=1，b=1/2。分数が出たので、a=1, c=1，b=1/2をすべて2倍して、a=2, c=2，b=1となる。
(3) CO+ b O2→c CO2：：Cは1=c＿Oは1+2b=2c。以上からc=1，b=1/2。
分数が出たので、a=1, c=1，b=1/2をすべて2倍して、a=2, c=2，b=1，Oの式はa+2b=2cとなる。
(4) CH4＋b O2→c CO2＋d H2O：：Cは1=c＿Hは4=2d＿Oは2b=2c+d。
以上からc=1， d=2，b=2
このやり方を未定係数法という。計算は簡単だから、いくつかの例をやって慣れれば、簡単にできるようになる。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2018/03/24 23:33

単なる連立一次方程式です。

ご質問の問題の未知数はQですが、化学式（H2OとかCO2とか）もそれぞれ別々の未知数(普通xだのyだのと書くやつ)だと思えばいいんです。
　そして、化学式を１種類づつ消去する。たとえば「最初はCH4を消そう」とかテキトーに決めて、式同士を定数倍してから足したり引いたりして消去するんです。これを繰り返せば、最終的にQと数値だけが残る。
　で、「すぐに」できるためには、この処理を高速でやるだけ。

No.1 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/03/24 18:57

目視法か未定係数法を使いましょう。