方程式kx²+4x+3=0がただ1つの実数解をもつとき、定数kの値とその実数解を求めよ。 この問題を

方程式kx²+4x+3=0がただ1つの実数解をもつとき、定数kの値とその実数解を求めよ。

この問題を教えてください。

No.1 回答者： tjbg 回答日時： 2018/04/15 22:51

題意から(与方程式の判別式)＝0

これをkについて解く。
また、kが求められたら、それを代入し、xについて解く。
以上

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/15 23:08

No.2 ベストアンサー 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/15 23:04

kx^2+4x+3=0・・・①

(i)k=0のとき、①は
4x+3=0
となる。
これは1次方程式なので、ただ1つの実数解をもち
4x=-3
x=-3/4
となる。

(ii)k≠0のとき、①は
kx^2+4x+3=0・・・②
となる。
この2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は、判別式D=0となることなので
D=4^2-4×k×3=0
16-12k=0
12k=16
k=16/12=4/3
②に代入
(4/3)x^2+4x+3=0
両辺に3をかけて
4x^2+12x+9=0
(2x+3)^2=0
x=-3/2

(i)(ii)より
┏ k=0のとき x=-3/4
┗ k=4/3のとき x=-3/2

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/15 23:08