中三の数学の根号を含む式の乗除について分からない所があったので質問されて頂きます 2√10×√14

中三の数学の根号を含む式の乗除について分からない所があったので質問されて頂きます
2√10×√14
の計算の仕方を教えて下さい

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2018/04/22 22:38

10=2・5

14=2・7
よって
2√10・√14=2・√2・√5・√2・√7=2・2・√5・√7=4√35

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/04/22 15:29

√a×√b＝√(ab), √a×√a=a これは解りますね。

2√10×√14＝2×√2×√5×√2×√7＝2×√2×√2×√5×√7＝2×2×√(5×7)=4√35 。
又は、2√10×√14＝2×√(10×14)=2×√(2×2×5×7)=2×2×√(5×7)=4√35 。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/22 10:54

掛け算ではルートの中同士でひとまとめにして掛け算できるので

2√10×√14=2x√(10x14)=2x√140
次に140を素因数分解すると
140=2x2x5x7だから
√140=√(2x2x5x7)
ルートの中に同じ数字が2個できたらそれを1組としてルートの外に出せるので
√140=√(2x2x5x7)=2√(5x7)=2√35

初めにルートの外にあった２も忘れずに合わせて考えると
2√10×√14=2x√140=2x(2√35)=4√35
　
これが計算の1例です。

No.2 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/22 08:32

2√10 × √14

=2√(2×5) × √(2×7)
=2√(2×5×2×7)
=2√(2^2 ×5×7)
=2×2√(5×7)
=4√35

No.1 回答者： 笑いちゃん 回答日時： 2018/04/22 07:52

ルートどうしでかけます。

そうすると、2√140になるので、2√35になるので
それが答えだと思います。