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余弦定理で角Bが直角のときの証明

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  • 質問者：とじゃ
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

余弦定理で角Bが直角のときにa²=b²＋c²－2bccosAが成り立つことの証明を教えてください！

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A 回答 (2件)

No.1

  • 回答者： cruelman
  • 回答日時：

cosA=c/b であることと三平方の定理を利用して計算すればOK。

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No.2ベストアンサー

cosA＝c/b　①


余弦定理は
a^2＝b^2+c^2-2bc･cosA　②
cosA＝c/b　を　②に代入する
a^2＝b^2+c^2-2c^2
a^2＝b^2-c^2
b^2＝a^2+c^2　③
③は三平方の定理であるので、問題の式は角B＝直角のとき成立する。
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この回答へのお礼

助かりました

ありがとうございます！わかりやすかったです！

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お礼日時：2018/04/22 15:39

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