微分方程式 xy'+4y=x^-4 を解いてください 定数変化法では解けたのですか、解の公式を使って

微分方程式 xy'+4y=x^-4 を解いてください

定数変化法では解けたのですか、解の公式を使って解くことができません
解説解答お願いします

またラグランジュの定数変化法と解の公式の答えが一致しないことが多いのですかなぜでしょうか…

質問者からの補足コメント

• 分かりにくくて申し訳ありません
  一階線形非同次微分方程式
  y'+P(x)y=Q(x)の解は
  y=e^–∫P(x)dx・{∫(Q(x)e^∫P(x)dx)dx+C}で与えられる
  
  という公式のことです

    補足日時：2018/05/12 16:43

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/05/13 01:32

単純に代入して計算すればいいだけのように見えるんだけど....

違うのかなぁ.

「解くことができません」ってのは, 具体的にはなにがどうなって「解くことができません」となったんでしょうか?

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2018/05/12 16:32

xy'+4y=1/x⁴

「定数変化法では解けた」・・との事だから別のやり方で・・!

元の微分方程式は
d(x⁴y)/dx＝1/x
・・と出来るから
x⁴y＝log(Cx)　　(Cは積分常数)
y=(logCx)/x⁴

ところで・・質問者の言う処の「解の公式を使って解く」って何の事・・??
よく分からないのだが・・!?