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πがよくわかりません,,,


π=3.14....=180度?   の部分です。

質問者からの補足コメント

  • 補足です

    「πがよくわかりません,,, π=3.14」の補足画像1
      補足日時:2018/05/27 15:09

A 回答 (10件)

角度を測るのに、一周を360°とする方法


90°を直角とする方法を度数法と言います。
高校以上の数学ではラジアンという単位を使います。
その方法では、180°はπになります。πラジアンを
単にπといいます。つまり単位は省略してもよいし、付けなくてもよい決まりです。
三角関数の微分をもう習っているでしょうか。sin xを微分するとcos x
になるが、それはxの単位がラジアンの時になりたつ公式です。
ラジアンの単位で角度を測る規則を弧度法といいます。
半径1の円から中心角xの扇形を作った時、円弧の長さの数値xを角度とします。
半径1の円周は2πだから、360°は2π、180°はπです。
30°はπ/6です。
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お母さんとお風呂でよく話あって下さい。

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弧度法において、π(ラジアン)=180 度であって、


3.14……=180度ではありません!
全然 異なるものをくっつけています!

円周は、単位円において、1・2πであり、それと角度を対応させたのが、弧度法です。
よって、2π(ラジアン)=360度
微積分において、弧度法にした法が計算しやすいしね!要は、定義のようなことか!

数字3の極方程式のように、
円の方程式だって、r=a だが、
従来のXY座標なら、x^2+y^2=a^2
となる。考え方が違うだけ!
教科書を復習しよう!
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考える事はなくて、覚える部分ですよね。


関数電卓に聞いてみたら良いです。説明書読んでるだけで理解できる。
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1周を360とする角のはかり方が度数法


1周を2πとする角度のはかり方が弧度法
弧度法の単位はラジアンといいます。
180°は半周の角だから弧度法では2π/2=πラジアン
つまりその写真はラジアンという単位名を省略しているのです。
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弧度法 を知ってますか?



角度を扇形の中心角を使って表す方法。
扇形の弧の長さと半径の比で角度を表します。

180度というのは円の半分の形の扇形の中心角。
半径1の円の半分の扇形の弧の長さはπ

なのでπは180度を表します。
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πとは円周率


円周の長さに対する直径の比率でどのような円でも
円周÷直径=3、14………になるから
文字πに置き換えて計算しやすいようにしているだけのことです。いちいち3、14……を計算していたら時間がなくなるし割りきれない数だから正確を求める数学では都合が悪いためです。

πは角度とは無関係なので何かをごっそりと飛ばしたか何かだと思います。(問題文も見えませんし。)
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π(パイ)


は円周率を10進数で現すと 3.14159... などと使いづらいので
代わる表現方法(数値を表す記号)として用います。

角度を表す場合は、「ラジアン」など角度を表す単位と共に使います。
πラジアン=180度
です
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「単位円(半径が1の円)の円周部分の長さで角度を表す」というお約束があります。



単位円の一周360°の長さは、1*2*π=2πです。πという長さはその半分にあたるので、半周=半円、つまり180°ということになります。
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ごめん何が分からないのか分からないけれども。


世の中には、ある物理量を表現する為に複数の単位系が使われている事がある。

角度を表す為の degree と radian
温度を表す為の摂氏℃と華氏Fと絶対温度K。
距離を表す為の meter と mile
などなど。

pi radian は 180 degree である。
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