中学生 中１ 数学 一次方程式 【 ある水槽いっぱいに入っている水を組み上げるのに、ポンプAだけでは

中学生 中１ 数学 一次方程式

【 ある水槽いっぱいに入っている水を組み上げるのに、ポンプAだけでは6時間、ポンプBだけでら4時間かかる。2つのポンプが30分間に組み上げる水量の差が3Lのとき、この水槽の容量を求めなさい。 】

これの解説をお願いします(><)

(よく自分で考えなさいとか聞いてるのと違うことを答える人がいますが考えた上でわからないため聞いております。身体的な理由から学校に行けないので(><))

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/29 20:28

方程式を使った解き方。

水槽の水の量を k とする。
ポンプＡは 1時間に k/6 、ポンプＢは 1時間に k/4 の水をくみます。
2つのポンプが30分間に組み上げる水量の差が3L ですから、1時間では 6L 。
つまり、(k/4)ー(k/6)=6 と云う式が出来ます。
(k/4)ー(k/6)=6 →　(3k/12)ー(2k/12)=6 →　k/12=6 →　k=12×6＝72 、
従って、水槽の水の量は 72Ｌ となります。

方程式を使わない解き方。
水槽を2つ用意して、Ａ，Ｂ二つ同時に水を汲むとします。
始めてから 4時間で止めます。
ポンプＢは全部の水を汲みました。
ポンプＡは水槽の 2/3 を汲み、1/3 が残る事になります。
「2つのポンプが30分間に組み上げる水量の差が3L 」ですから、
4時間では 3×8＝24 で、24Ｌ の差が出た筈です。
この 24L が水槽の 1/3 ですから、水槽全体は 24×3＝72 で、72Ｌ となります。

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/05/29 12:46

水槽の容量をxとすると

ポンプAは1時間あたりx/6
ポンプBはx/4
このとき、1/2時間で
ポンプAはx/12
ポンプBはx/8
だけ汲み取るので、この差が3Lになるので

x/8-x/12=3
両辺に24かけると
3x-2x=72
x=72よって
水槽の容量は72
ポンプAは12L/h
ポンプBは18L/hの早さで汲み上げます。