108のやり方を教えてください。 高一の数学です。 答えは （a,b）＝（1,2） です。

108のやり方を教えてください。

高一の数学です。

答えは

（a,b）＝（1,2） です。

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/05/31 21:08

題意より、Xの要素である5は集合Aに含まれなければならないので、3a－1＝5か、5a＝5のいずれかは満たさないといけない。

(1)5＝3a－1とすると、a＝2であるので、集合Aの要素は 1,4,5,10 の4つ。
この時、集合Xの要素は 5,b,8＋b の3つ。
集合Xの要素である b,8＋bの2つは、bがどのような値でも集合Aの要素を構成しないので、不適。

(2)5a＝5とすると、a＝1であるので、集合Aの要素は 1,2,4,5 の4つとなり、一方集合Xの要素は 5,b,2+b の3つ。この時、b＝2とすると、集合Xの要素は 2,4,5 となり、集合Aの要素に含まれる。

故に、(a,b)＝(1,2)