ばね定数の異なる３つのバネと２つの質点の単振動に関する次の問題の解き方を教えてください。 私のやり方

ばね定数の異なる３つのバネと２つの質点の単振動に関する次の問題の解き方を教えてください。
私のやり方は,左からそれぞれの変異をx1,x2とすると
運動方程式は
左の質点
m d^2x1/dt^2 = -kx1 - a(x2 - x1)
右の質点
m d^2x2/dt^2 = -kx2 + a(x2 - x1)
と立てたのですが
そこからうまく収束できませんでした。

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2018/06/10 15:42

主さんの式でa(x2 - x1)の前の符号が逆ですね。

つまり真ん中のばねの伸びx2 - x1は左の重りに右向きに力を及ぼすし
右のおもりに左向きに力を及ぼす。なので
左の質点
m d^2x1/dt^2 = -kx1 ＋a(x2 - x1)
右の質点
m d^2x2/dt^2 = -kx2 －a(x2 - x1)　
です。
これなら辺々加えたり引いたりして
Q1＝x1＋x2、Q2＝x1－x2　とおけば
m d^2Q1/dt^2 = -k Q1、
m d^2Q2/dt^2 =-（k＋2a)Q2
がでてくるので
選択肢の2.が答えになるのがおわかりですね。

この回答へのお礼

たしかに力の向きが反対でした。変数変換すれば解けるのですね。ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/10 16:40

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2018/06/10 12:27

あのね。

宿題を全部ここで質問するのかなぁ。右側の壁と一番右側のバネ k が無い問題は解けたんだよね。だって，多分，どんな教科書でもそれを最初の 2 自由度系の例にするだろうからねぇ。だったら，これも同じ方法で簡単に解けるはずですがね。それがわからないなら理解度が低いわけだから，まずは復習して実力をつけるべきです。あるいはそれができなければ単位は取れません。ここで質問して答を覚えるより，友人と教えたり教えてもらったり意見交換をする方が，よっぽど実力がつきます。