131.３次方程式x³-3x²+2x+4=0の3つの解をα，β，γとするとき、次の式の値を求めよ。と

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質問者：カテナチオ
質問日時：2018/06/14 21:46
回答数：2件

131.３次方程式x³-3x²+2x+4=0の3つの解をα，β，γとするとき、次の式の値を求めよ。という問題の(4)でa³+β³+γ³が画像のようにどうやって変形させるのかが分かりません。教えてください( ..)"

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者： mathstudent
回答日時：2018/06/14 21:53

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/cubic_epi …

有名な因数分解の公式を使っています。上のサイトのⅢのことです。

x^3+y^3+z^3－3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2－xy－yz－zx)

x^3+y^3+z^3が出てきたら高確率で上の因数分解公式を用います。