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No.5ベストアンサー
- 回答日時:
x軸に接するのはy=0のときxが1つの解を持つときなので、
x^2+2mx+m+2=0
解の公式を使って
x=[(-2m)±√{(2m)^2-4(m+2)}]/2
=-m±√{(m-2)(m+1)}
ここでxが1つの解をもつときはルートの中が0となるときなので
(m-2)(m+1)=0
よって
m=-1,2
このとき
x=1,-2
これが答えです。
ここで試しにはじめの式に代入してみると
m=-1のとき
y=x^2-2x+1=(x-1)^2
x=1で接する
m=2のとき
y=x^2+4m+4=(x+2)^2
x=-2で接する
確かにあっていますよね?
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