混乱しています cosxの3乗の積分は、cosxをxの式と見て4乗にして、4で割り、cosxの微分を

混乱しています
cosxの3乗の積分は、cosxをxの式と見て4乗にして、4で割り、cosxの微分を掛けておくというやり方ではダメな理由を教えて下さい
バカな質問なのかもしれませんが、わからないので、よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/24 16:17

ain cos では微分しても次数が下がらないから、質問のようなやり方は通用しません。

(cos⁴x)’が3乗に下がってくれば良いのですが、実際は
(cos⁴x)’=4cos³x(cosx)'=-4(sinX)cos³xと言うように、SINCOSの乗数はトータルで下がってくれませんよね！＾＾

この回答へのお礼

なるほど！とてもわかりやすいです！ありがとうございます

お礼日時：2018/06/24 17:42

No.2 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/06/24 16:17

cos^3x = cosx(1 - sin^2x)でsinx=tと置くと、

cosxdx=dtより、
∫cos^3xdx = ∫(1 - t^2)dt