この2進法などがよく分かりません… 詳しく教えてほしいです

この2進法などがよく分かりません…
詳しく教えてほしいです

No.1 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/06/26 12:18

（ア）27

（イ）1B
（ウ）101101
（エ）2D
（オ）31

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/06/26 15:43

n進法

n進法で表記した場合に abcd と書かれる数を (abcd)n と表記するとして説明します
(abcd)n = a*n^3 + b*n^2 + c*n^1 + d*n^0

(11011)2 = 16+8+2+1=(27)10
(45)10=1*32+0*16+1*8+1*4+0*2+1*1=(101101)2

10進法を（機械的に）2進法にする方法
2で割って余りを並べる
45÷2=22...1 →?1
22÷2=11...0 →?01
11÷2=5...1 →?101
5÷2=2...1 →?1101
2÷2=1...0 →?01101
1÷2=0...1 →101101

(45)10 = 2*16+13 = (2D)16
注記 (10)10=(A)16,(11)10=(B)16,(12)10=(C)16,(13)10=(D)16,(14)10=(E)16,(15)10=(F)16

2進法と同様に機械的に余りを並べて
45÷16=2...13 →?D
2÷16=0...2 →2D

2進法→4進法　2桁づつ区切る　(101101)2 を 10,11,01 と考えて (231)4
2進法→8進法　3桁づつ区切る　(101101)2 を 101,101 と考えて (55)8
2進法→16進法　4桁づつ区切る　(101101)2 を 10,1101 と考えて (2D)16