a:b＝c:dをa:c＝b:dにできますか？？ 出来るとしたらなぜ出来るのか説明してくれると助かりま

a:b＝c:dをa:c＝b:dにできますか？？
出来るとしたらなぜ出来るのか説明してくれると助かります！

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/07/09 21:27

比を分数に直して考えると

a:b＝c:d　⇔　a/b=c/d
a/b=c/d
a=bc/d
a/c=b/d　⇔　a:c=b:d

No.3 ベストアンサー 回答者： 500-horahuki 回答日時： 2018/07/09 21:24

a:b = c:d とします。

これは、a/b = c/d のような気がします。両辺に b を掛けて、a = bc/d となり、両辺に d を掛けて、ad = bc となります。

ad = bc が成り立つとき、両辺を c で割って、ad/c = b 、また、両辺を d で割って、a/c = b/d

この a/c = b/d は、a:c = b:d のように思えます。

a も b も c も d も 0 でないことが必要でしょうか。

No.2 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2018/07/09 21:19

はい、できます。

a×d とa×c は変化しないので、

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/07/09 21:17

できます。

ad=bcであればいいから。