4ステップ 数1A 243 （5）なのですが、∠BCD=θ° tan=BD/CD tan=BD/k

4ステップ 数1A 243
（5）なのですが、∠BCD=θ°
tan=BD/CD
tan=BD/k sinθcosθ
BD=k sinθcosθtanθ

は正解ですか？

解答は、∠BCD=θ°
sinθ=BD/BC
sinθ=BD/k sinθ
BD=ksin ²θ

となっています。なぜtanθでなくsinθを使っているのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/07/10 10:53

>BD=k sinθcosθtanθ

No.1さんの指摘のとおり　tan=sin/cos　となるので、途中式とみなされて減点かなと。

>tanθでなくsinθ
図の三角形をよく観ること。sinで表した方が合理的だから。
kは△ABCの斜辺にあたる。△CBD∽△ABCで、更に∠θ=∠BCD　BD=BC･sinθと考えることが容易
BC=k･sinθ　もすぐに判るので、
BD=k･sinθ･sinθ=ｋ･(sinθ)^2　となる。

tan=sin/cos　と分解でき、直接斜辺に絡まないので、直角三角形の斜辺が絡む問題では不適切。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/10 09:49

tanθ=sinθ/cosθ・・・（基本公式）

だからもっと変形できて
BD=k sinθcosθtanθ=ksin ²θ

BD=k sinθcosθtanθはおそらく途中式とみなされて原点かな。