数的処理の問題です。 黒と白の碁石を交互に加えながら正方形に並べていく。縦と横に12個ずつ、合計14

数的処理の問題です。
黒と白の碁石を交互に加えながら正方形に並べていく。縦と横に12個ずつ、合計144個の中で白の碁石は黒の碁石より何個多いか
という問題です。

公式があるのか実際に書いて並べれば分かるのか解き方が分からないので教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/07/10 23:15

要するに１辺に１２個碁石が並ぶ場合に白の碁石が黒の碁石よりどれくらい多いか調べる問いですよね？

では、黒と白を両方並べた偶数回目での差を見てみます。

１辺が２個の時、白３個と黒１個で差は２個
１辺が４個の時、白１０個と黒６個で差は４個
１辺が６個の時、白２１個と黒１５個で差は６個（これは図を書いてください）

ここまで見れば、１辺が２ｎ個の時は、白の碁石と黒の碁石の数の差は２ｎ個となりませんか？

なので、１２個です。

これは色々な方法で解けますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/07/11 08:52

No.2 回答者： vide 回答日時： 2018/07/10 23:49

1. 10×10＝100... 11×11＝121... 12×12＝144 で、一辺に必要な碁石の数は12個とわかる。

2. 左から2番目、左から4番目の図から、白の碁石を増やすたびに、白の碁石は黒の碁石より、常に2個数が多くなることがわかる。
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3. 一辺に使われる白の碁石は6個であることから、6×2＝12 で、白の碁石は黒の碁石より、12個多い。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/07/11 08:52