この計算の仕方を教えてください。

どなたか、この計算の仕方を教えてください。
なぜかXがマイナスになってしまって…
困ってます。
途中の式が知りたいです。
よろしくお願いします！

No.1 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/07/13 23:37

120*16/25*x = 20*(100+x)

6*16/25*x = 100+x
(96/25)x = 100+x
(96/25 - 1)x = 100
(71/25)x = 100
x = 25*100/71 = 2500/71

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/14 09:44

まず、両辺逆数にしてスタート

→(100+x)÷(160x/250)=120/20=6
→(100+x)÷(16x/25)=6
→(100+x)･(25/16x)=6
→100･25/16x+25x/16x=6
→25･25/4x+25/16=6
→25･25/4x=71/16
→25²(16/71)=4x
x=25²(4/71)=2500/71

No.3 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/07/14 13:53

下記の通りです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/14 15:01

＞なぜかXがマイナスになってしまって

そうなった式を書いてくれると、あなたが勘違いしている部分が指摘できるのですが。

分数は、(分子)÷(分母) という意味です。
ですから、(a/b)=(c/d) ならば、ad=bd となります。
分数を手書きにした場合は、たすき掛けになりますから、覚えやすいです。
又、約分できる分数は約分しておきます。(160/250)=(16/25) ; (20/120)=(1/6) 。
与式は次のようになります。
6(16x/25)=100+x　→　(96x/25)=100+x　→　(96xー25x)=2500 ,
71x=2500 →　x=2500/71 又は、35+(15/71) 。