この問題の解き方を教えてください！

この問題の解き方を教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/07/15 06:14

ヒントを。

５　△ABCにおいて、辺ACを底辺と見立てる。そうすると、辺ACの中点と点Bの2点を通る直線が、△ABCの面積を二等分しますね。

６　(1)同様に、辺OBを底辺と見立てる。そうすると、辺OBの中点と点Aの2点を通る直線が・・・。
(2) 辺ABを底辺と見立てる。そうすると、辺ABの中点と原点Oの２点を通る・・・。

７　具体的な数字を求めた方が早いと思う。
点Aを通り、y軸に平行な直線とx軸の交点をDとする。
△AOBの面積＝平行四辺形ABCDの面積－△OAD－△OCD＝(4＋9)×(4＋6)/2－4×4/2－6×9/2＝65－8－27＝30
△AHB＝(辺BHを底辺と見立てて)BH×(4＋6)/2＝30より、BH＝6
Bの座標は(6,9)で、BHはy軸と平行なので点Bと点Hのx座標は同じくなるので、Hの座標は(6,3)である。
【別解】
AB//OHであれば、題意を満たす。理由は、辺ABを底辺と見立てて、高さが等しくなるから。
直線ABの式を求めて、それを原点を通るように平行移動させ、点Hのx座標であるx＝6を代入してHの座標を求める。

８　三点A,B,Cからそれぞれx軸に対して垂線を引き、各々の交点をa,b,cとする。

△ABC＝平行四辺形aACc－平行四辺形aABb－平行四辺形bBCc＝(16＋9)×7/2－(16＋4)×2/2－(9＋4)×5/2
＝87.5－20－32.5＝35
△APC＝平行四辺形aACc－△AaP－△CcP＝(16＋9)×7/2－16×(4+x)/2－9×(3-x)/2＝35
87.5－32－8x－13.5＋4.5x＝42－3.5x＝35
3.5x＝7
x＝2
答え：点Pの座標は(2,0)

【別解】
点A(－4,－16)と点C(3,－9)の2点を通る直線は y＝x－12、点Bと点Pを通る直線がこれと並行であればよい。理由は７と同じ。
だから、y＝x＋αと置けて、これが点B(－2,－4)を通るのだから、－4＝－2＋α →α＝－2 → y＝x－2
点Pはx軸との交点だから、y＝0より、x＝2が導き出される。
故に点P(2,0)

No.2 回答者： runix2007 回答日時： 2018/07/16 00:30

そうだね