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因数分解の解き方の質問です。


X2乗-Y2乗-2Y-1 答えは (X+Y+1) (X-Y-1)

なのですがどう解くのか分からないです、教えてください。

gooドクター

A 回答 (3件)

例えば、


- 5 - 2 - 1= - (5+2+1)にできます。なので、

-y² -2y-1も- (y²+2y+1)にでき、
( )のなかを因数分解(掛け算の形)する。

- (y²+2y+1)=- (y+1)²、公式にありますよね。
(a+b)² =a²+2ab+b²で
aがy, bを1とみますよね。
なので、問題は

x² - (y+1)²と整理されましたが、まだ足し算引き算の形です。
x² 引く (y+1)²を掛け算の形・因数分解したいので、
公式・a² - b²=(a+b)(a-b)を活用。a²がx², b²を(y+1)とあてはめ、
(x+y+1){(x- (y+1)}
=(x+y+1)(x-y-1)

- (y+1)も最初の - (5+2+1)のかっこをはずす要領と同じですよね。

だから、この問題は、- ( )の形と公式ふたつに、気づくけるかを求めてるんでしょうね。
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この回答へのお礼

そうなのですね、ありがとうございました!!!( ˇωˇ )

お礼日時:2018/07/26 07:42

あ、「b²を(y+1)²」とあてはめ、です。

抜けてました。
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y^2 - 2y -1 なら因数分解できるかな?

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