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沸騰している水4gを広い面にまいたところ、1gはすぐ蒸発した。蒸発に必要な熱は全て残りの水から奪われ、それ以外には熱の移動がなかったものとすると、残りの3gの水の温度は何度になるか?
解き方を教えてください。

A 回答 (6件)

これは厳密には解けない問題だと思います。

なぜならまず沸騰しているという現象は水が沸点にあるということを意味しないのです。沸騰の定義とは「液体が内部からも気化している状態」を指します。ですから水は200℃かもしれないのです。さらに文章のどこにも大気圧下だと書かれていない事にも注意が必要で、臨界圧より低い圧力下ならどこでも良いのです。
また#5のおこたえにある「すぐに」は科学の言葉ではなく「工学」の言葉なのです。科学では気化とは平衡が前提で、達成には十分長い時間、普通の世界の言葉では無限の時間を前提にしています。
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最初はNo.4氏が正解かと思ったが、これはひっかけ問題だと思われる。


答えは、『100℃』になる。

添付図は0℃、1gの水に加えた熱量と水の温度の関係です。
100℃が沸点であり、そこに達してから蒸発して気体になるまでに540cal必要で、その間は100℃です。
この540calの間は『沸騰している水』の状態です。問題にある沸騰している水がどの時点のものかで蒸発に必要な熱量が大きく変わります。
 a 100℃に達した直後の沸騰した水:蒸発に必要な熱量≒540cal/g
 b 気化する直前の沸騰した水   :蒸発に必要な熱量≒0cal/g
となります。つまり0~540calの間の値です。
当初はaのように蒸発に必要な熱量は540cal/gと思ったが、問題文に『すぐに蒸発した』と記載されているので、bに近い状態であると推測した。
bに近い状態であれば蒸発に必要な熱量はほぼ0cal/gである。なおかつ、残りの水もわずかな熱量が奪われたとしても100℃のままである。

答えが100℃になる範囲を計算する。
当初の4gの水について、100℃に達してから加えた熱量をx [cal/g]とすると、
3gの水が100℃を保てなくなるとき奪われる熱量は x [cal/g]=3x [cal]
1gの水が蒸発するのに必要な熱量は 540-x [cal]
3gの水が100℃を保つためには、3x≧540-x  であることが条件。
解くと x≧135 [cal/g]
つまり、1gの水を蒸発させる熱量が(540-135) [cal/g]×1[g]=405 [cal]以下であれば、残りの水は100℃のままである。
bの状態から蒸発までに必要な熱量である『ほぼ0[cal]』は、405[cal]に対してじゅうぶんに小さいといえます。
「沸騰している水4gを広い面にまいたところ」の回答画像5
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単なる机上の計算だが。


沸騰している(100°)の水4gのカロリーは400カロリー
1g蒸発すると約540カロリー熱を奪う、
400-540=-140カロリー
残った水3gから奪うので、1gあたり-140/3カロリーになる。
100カロリーから140/3を引くと
100-140/3=160/3≒53
100°から約53°に変化する。
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現実にはあり得ない話しだよ。


よって、解きようがないが。
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これ、そのままだと、残りは氷点下以下の氷になる。


本当にこういう問題なの?
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「1gはすぐ蒸発した」この時の蒸発熱(気化熱)はいくら?


この蒸発熱が残りの 3g から供給されたと云う事ですね。
計算そのものは、小学校レベルでしょ。

それにしても、変な問題。
もう少し現実味のある問題にならなかったのでしょうかね。
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