No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>A∩B=φから(~A∩B)∩(A∩B)=φはどのように
>導かれるのでしょうか。
A∩B=φからっていうか、(~A∩B)∩(A∩B)=φは常に成り立ちます。
(~A∩B)∩(A∩B)=~A∩B∩A∩B=~A∩A∩B=φ∩B=φ
より厳密に議論したければ、
xはAに含まれる かつ、xはBに含まれる かつ、xはBに含まれる
⇔
xはAに含まれる かつ、xはBに含まれる
などとやってくわけです。
回答ありがとうございます。
A∩B=φから導くものと思っていました。
(~A∩B)∩(A∩B)=~A∩B∩A∩B=~A∩A∩B=φ∩B=φ
となるんですね。
わかりやすい説明でした。
No.1
- 回答日時:
> _
>P(B)=P(A∩B)+P(A∩B)という問題を解いてます。
~を補集合と思って、
P(B)=P(~A∩B)+P(A∩B)
を示せ、ということですね?
>A∩B=φ・・・(1)であればP(A∪B)=P(A)+P(B)ですよね。
これは一般論ですね?
こういうときは、A,Bとは別の記号を使いましょう。
で、本題。
(1)から導かれる条件は、
(~A∩B)∩(A∩B)=φ
になります。
回答ありがとうございます。
初歩的な質問ですみませんが、
A∩B=φから(~A∩B)∩(A∩B)=φはどのように
導かれるのでしょうか。
何度も質問してスミマセン.
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