√128について

√128を分解するといつも6√2になってしまいます…8√2なのは分かりますがなんでですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/08/12 19:49

128を素因数分解してみましょう。

その結果を並べて考えてみると良いと思います。

まさか…
√(2×2×2×2×2×2)
が6になると思ってませんよね。

この回答へのお礼

おー！なるほど！そういう事ですか！分かりました！
ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/12 20:10

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/12 20:12

多分、ルート の意味を勘違いしているのだと思います。

128=2x2x2x2x2x2x2, つまり 2 を７回掛けた数字です。
√(2x2)=2 で、√(2x2x2)=2√2 です。← これは分かりますね。
つまり、√128＝√{(2x2)x(2x2)x(2x2x2)}=2x2x2√2＝8√2 です。

ルートの中が 2x2 になったら、2 一つをルートの外に出すことが出来ます。

多分あなたは、「128=2x2x2x2x2x2x2」これは分かっている。
2 が７つあるから 1つをルートの中に残して、後の６つを外に出す。
残念ながら、全くの見当違いです。
その考え方だと、2√64 にも、3√32 にも、極端に 7√0 にもなりませんか。

この回答へのお礼

分かりやすい回答ありがとうございます

お礼日時：2018/08/12 20:19