ｘの係数の2/1の2乗を両辺に加える ってどういうことですか？

ｘの係数の2/1の2乗を両辺に加える
ってどういうことですか？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/16 14:49

(x+a)²＝x²+2ax+a² は分かりますね。

x²+4x＝1 を 上の形にしたいわけですから、
x の係数 4 の半分の二乗を両辺に足しています。
（両辺に同じ数を足しても = は変わりませんね。）
x²+4x+4=1+4 となって、左辺は (x+2)² となります。

つまり、無理やり (x+m)²=n の形に変形しているわけです。
これが、「平方完成」のやり方です。

尚、質問文中「2/1の2乗 」は、書き方が違います。
「2分の1」は「1/2」と書きます。
手書きの分数の横棒（カッセン）を斜めにしただけですから。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/16 11:29

xの係数の半分の値を2乗して両辺に加える。

x²+6x=1 なら、

xの係数は6。その半分は3。その2乗は 9(3×3=9)

x²+6x+9 = 1+9 ←9を左辺にも右辺にも加える。

No.1 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/16 09:55

x²+4x=1

(x+2)²-4=1...両辺に加えるとは右に移すのと同じです
(x+2)²=5