tanθの値しかわからない時cosθはどうやって求められますか？

tanθの値しかわからない時cosθはどうやって求められますか？

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/08/26 21:20

sin^2θ+cos^2θ=1からcos^2θで割れば

tan^2θ+1=1/cos^2θから！

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/08/23 23:34

ま～～た公式丸暗記しようぜって回答か…そんなもんすぐ忘れちまうんだから意味ねぇぞ。

しかもそれを覚えたら他で時間をかけて覚えたけど薄い暗記を忘れるんだ。

公式の意味を教えるようにしようぜ、兄弟。

tanθは
　b/a
cosθは
　d/f
だろ。

「三角形の相似」を理解していれば、
aとbを辺とする直角三角形の斜辺の長さは計算できるだろ。
それをdとfを辺とする三角形に当てはめてみなよ。
aとbを辺とする直角三角形の斜辺をcとするなら、
　a/c
が答えになる事は分かると思う。

そこでこれを数式に置き換える。

まずは、tanθについて考える。
この時 "a" は "1" 。
そのとき斜辺ｃは
　c＝√(tanθ²+1)
となるだろ。
三平方の定理から分かるはずだ。
（三平方の定理…ピタゴラスの定理…を理解していないなら、まずはこれを理解することから始めよう。マジで）
これで三角形abcの辺の長さに関しての定義ができる。
　a＝1
　b＝tanθ
　c＝√(tanθ²+1)

つぎに、cosθについて考える。
　cosθ＝d/f
だろ。
なら、これをそのまま三角形abcの辺の長さで示せばいい。
式をいろいろと変形させる必要があるが、そこは自身でがんばってみてくれ。

と「三角関数」の基本と「三平方の定理」を知っている小学生でも余裕で解ける手順を示してみた。
三角形abcの辺の長さで式を作るとき、回答されている公式がぼんやりと見えてくるならもう大丈夫。

・・・
とりあえず、ここまでできたら、
第一象限だけでなく第二、第三、第四象限についても考えるようにしよう。

※ 分からない単語は自分で調べる。これ、すべてにおけるお約束。

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/08/23 22:31

1+(tanθ)^2=1/((cosθ)^2)　の公式を使うことで求めることが一応出来ます。

この時、tanθは周期πの関数、cosθは周期2πの関数、でそれぞれ正負の符号が異なることがあるので注意が必要です。

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/08/23 22:28

1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2の式からcosθを求めることができます。

No.1 回答者： rinkun 回答日時： 2018/08/23 22:28

下記サイトにcosθをtanθで表す式も記載されています。

参照してください。
ただ、cosθは周期2πなのに対してtanθは周期πなので、cosθの符号(正負)は別途、そのときのθの範囲を元に判断する必要がありますけど。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92 …