一般常識の数学でどうしても分からないところがあります。 写真の計算がどうなっているのかイマイチ理解で

一般常識の数学でどうしても分からないところがあります。
写真の計算がどうなっているのかイマイチ理解できません。どうしたら1/2が消えて54が108になるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 3X×Xには2を掛けないんですか？

    補足日時：2018/08/28 09:47

No.5 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/08/28 11:10

基本的な問題なので、しっかりマスターしておくべきですね。

この回答へのお礼

画像付きで一番分かりやすかったです。ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2018/08/28 20:08

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/28 14:54

＞3X×Xには2を掛けないんですか？

掛けていますよ。
最初の （2分の1）に 2 を掛けています。
(2分の1)x2=1 ですね。

No.4 回答者： zircon3 回答日時： 2018/08/28 10:47

No.3です。

> 3X×Xには2を掛けないんですか？

なるほど。そういう疑問を持たれるのでしたらもう少し丁寧に。(^^;

> 左辺は元々が全部掛け算なので2 × 1/2 × 3X × Xですから

ここは2 × (1/2 × 3X × X)と書きましょうか。
カッコ内に＋やーがある、例えば1/2 ＋ 3X ー Xだったらこれ全体を2倍するには2 × 1/2 ＋ 2 × 3X ー 2 × Xと＋とーが付く各部分を2倍しなければなりません。しかし×と÷だけの式全体を2倍する際はそうはならず単に2×を付けるだけで済みます。
この違いをよく理解するにはもっと簡単で変数を含まない式を使うとよいです。
例えば。。。

2+3という式（の計算結果）を2倍する場合です。2+3は5ですから2倍した結果は10。
2 × (2 + 3)の結果はどうしたら10になるでしょう？
2を2倍し、3も2倍すればよいということがわかるかと思います。

では2×3では？　2×3は6です。この倍は12。
2 × (2 × 3)の結果はどうしたら6になるでしょう？
カッコをそのまま外し、2 × 2 × 3とする、つまり2 × 3の結果をそのまま倍にすればよいことがわかります。
こう見るとカッコ外側の×や÷を、カッコの内側の＋やーに反映させる（＝カッコを外して展開する）場合の考え方が理解できるかと思います。

参考まで。

No.3 回答者： zircon3 回答日時： 2018/08/28 10:31

＝の両側に2を掛けます。

すると。。。

左辺は元々が全部掛け算なので2 × 1/2 × 3X × Xですから3X × Xとなり3X^2となります。
右辺は2×54で108となります。

参考まで。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2018/08/28 10:20

＞3X×Xには2を掛けないんですか？

もともと（２を掛ける前）、係数の「１/2」がありますね。
そこに、２を掛けるから、係数が「１（普通、係数の１は書かない）」になっているのですよ。
つまり「２を掛ける」とは、「係数の１/2」を消すためであり、また「１/２を移項する」とも言います。

No.1 回答者： あいうえお15 回答日時： 2018/08/28 09:42

両辺に2をかけてみましょう

そうすると左辺の1/2は消え
右辺は54から108になりますよね