0°≦θ≦180°とする。sinθ-cosθ=-√5/3のときのsinθcosθの値とsinθ+co

0°≦θ≦180°とする。sinθ-cosθ=-√5/3のときのsinθcosθの値とsinθ+cosθの値を求めてください

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/31 09:56

(sinθ - cosθ)^2 = sin^2(θ) - 2sinθcosθ + cos^2(θ) = 1 - 2sinθcosθ

これが
　(-√5/3)^2 = 5/9
に等しい。

また
(sinθ + cosθ)^2 = sin^2(θ) + 2sinθcosθ + cos^2(θ) = 1 + 2sinθcosθ
これに、上で求めた sinθcosθ を代入すればよい。
ただし、0°≦θ≦180°の条件で正負を判断してね。

No.1 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2018/08/30 17:42

とりあえず与式を2乗してごらん。