すいません。教えてください。図の影をつけた面積を求める問題です。中学受験です。

すいません。教えてください。図の影をつけた面積を求める問題です。中学受験です。

No.3 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/09/01 20:07

正方形の面積＝6×6＝36

半径をrとすると、正方形の面積＝直径×半径でもある＝2r×r＝36でもあるから、r×r＝18
円の面積＝3.14×r×r＝3.14×18
影の面積＝円の面積－正方形の面積＝3.14×18－36＝20.52

答え：20.52cm^2

r＝3√2と求めるのは中学生レベルだが、r^2については自然数となるから、小学生向けの問題として「あり」なのでしょう。

この回答へのお礼

凄くわかりやすかったです。

お礼日時：2018/09/03 13:56

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/08/31 22:55

√ルート はだめだね！相似を使おう！つまり

円の半径をrとすれば、
正方形の対角線を2本引けば、360/4=90度なので、
r、r、6の直角二等辺三角形！ ……(1)
また
6の中点は、先程の直角二等辺三角形の円の中心から、その中点に降ろした場合に出来る
2つの三角形も、底辺を分かつ場合は、90度になるから、90/2=45度となり、
いずれも、直角二等辺三角形……(2)になるので

(1),(2)より
r:6=3:rから r^2=3・6=18

よって、求める面積は、r・r・πー6・6=18πー36
=約3.14・18ー36

No.1 回答者： blueonion 回答日時： 2018/08/31 22:33

中学受験ってことは小学生ですね。

根号（ルート）って使えたっけ？

解き方としては、正方形の左上から右下（右上から左下でもいいけど）に斜めに補助線を引きます。
補助線は円の直径になります。
補助線と正方形の２辺で出来る直角二等辺三角形の斜辺（補助線）は６センチの二乗を足したものの根号です。
斜辺、つまり直径が求められれば円の面積が求められて、そこから正方形の面積である36平方センチメートルを引けば良いのですが。