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質問者：ryo256289324361400
質問日時：2018/09/08 14:36
回答数：1件

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： Dr-Field
回答日時：2018/09/09 07:19

原点O、点P、点Qの３点の座標をそれぞれ

(0,0)、(a,b)、(x,y)と置く。

点Pは原点Oと点Qとを結ぶ線分OQを2:1に内分するのだから、以下の式が成立する。
(2/3)x＝a、(2/3)y＝b → x＝(3/2)a、y＝(3/2)b・・・①
また、xとyでは、以下の式が成立している。
(x－6)^2＋(y＋3)^2＝36・・・②
そこで、①を②に代入する。
{(3/2)a－6}^2＋{(3/2)b＋3}^2＝36
これを整理して
(a－4)^2＋(b＋2)^2＝16
以上より、点Pの軌跡は、中心が(4,－2)で半径が4の円であることがわかる。
方程式としては以下の通り。
(x－4)^2＋(y＋2)^2＝16