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題意より、S1=a1のはず。
S1=a1=2・a1+1-8
a1=7
第n+1項までの和Sn+1=第n項までの和Sn+第n+1項 だから、
Sn+1=Sn+an+1 より、
Sn+1-Sn=an+1=(2an+1+n+1-8)-(2an+n-8)=2an+1-2an+1
an+1=2an+1-2an+1
an+1=2an-1
an 階差数列 an-an-1
n=1 7
n=2 13 6
n=3 25 12
n=4 49 24
n=5 97 48
階差数列bnは、初項6、公比は2^(n-1)より、bn=6・2^(n-1)
an=7+Σ(k=1~n-1)6・2^(k-1)=7+3・Σ(k=1~n-1)2^k=7+3・2・{2^n-1-1}/(2-1)=3・2^n+1
ア:7 イ:2 ウ:1 エ:3 オ:2 カ:1
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