放射化学の問題について

24時間前に3.7MBqの99mTcを得た99Mo-99mTcジェネレータからどの位の99mTcが得られるか計算せよ。
という問題が分からないです。回答と解説をお願いしたいです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/17 01:12

99Mo → (β、半減期 65.94 h) → 99mTc

の β 壊変の話でしょうか？

「99mTc を得た」ということは、それと同じ数の「β 壊変」が起こって「ベータ線が放出」されていることになります。
その強度が
　3.7 MBq つまり１秒回に 3.7 × 10^6 壊変
ということ。

放射能の減衰は
　N(t) = N0･e^(-λt)
で、半減期を T として
　λ = ln(2)/T ≒ 0.693/T
です。

(注) 半減期の定義より
N(T) = (1/2)N0 より
　e^(-λT) = 1/2
→　-λT = ln(1/2) = -ln(2)
→　λ = ln(2)/T

半減期が 65.94 h ですから、
　λ = 0.693/65.94
24 h 後の強度は
　N(24) = N0･e^(-24･0.693/65.94) ≒ 0.777N0
従って、
　N0 = 3.7 * 10^6
であれば
　N(24) ≒ 2.9 × 10^6 = 2.9 [MBq]

もっと簡単に計算するなら
　(1/2)^(24/65.94) ≒ 0.777
で求めればよい。


「半減期」と「原子核の壊変（崩壊）」を理解しているのかな？
↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%B8%9B …

この回答へのお礼

とても分かりやすくありがとうございます。
サイトの掲示もありがとうございます。

お礼日時：2023/10/17 07:02

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/10/16 23:53

半減期を調べて、24時間でどれだけ減るかを計算すりゃいいんです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/10/17 06:59