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24時間前に3.7MBqの99mTcを得た99Mo-99mTcジェネレータからどの位の99mTcが得られるか計算せよ。
という問題が分からないです。回答と解説をお願いしたいです。

A 回答 (2件)

99Mo → (β、半減期 65.94 h) → 99mTc


の β 壊変の話でしょうか?

「99mTc を得た」ということは、それと同じ数の「β 壊変」が起こって「ベータ線が放出」されていることになります。
その強度が
 3.7 MBq つまり1秒回に 3.7 × 10^6 壊変
ということ。

放射能の減衰は
 N(t) = N0・e^(-λt)
で、半減期を T として
 λ = ln(2)/T ≒ 0.693/T
です。

(注) 半減期の定義より
N(T) = (1/2)N0 より
 e^(-λT) = 1/2
→ -λT = ln(1/2) = -ln(2)
→ λ = ln(2)/T

半減期が 65.94 h ですから、
 λ = 0.693/65.94
24 h 後の強度は
 N(24) = N0・e^(-24・0.693/65.94) ≒ 0.777N0
従って、
 N0 = 3.7 * 10^6
であれば
 N(24) ≒ 2.9 × 10^6 = 2.9 [MBq]

もっと簡単に計算するなら
 (1/2)^(24/65.94) ≒ 0.777
で求めればよい。


「半減期」と「原子核の壊変(崩壊)」を理解しているのかな?

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%B8%9B …
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この回答へのお礼

とても分かりやすくありがとうございます。
サイトの掲示もありがとうございます。

お礼日時:2023/10/17 07:02

半減期を調べて、24時間でどれだけ減るかを計算すりゃいいんです。

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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2023/10/17 06:59

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