静止した質量m[Kg]の電子が100[V]の電位差で加速されるとき、この電子の運動エネルギーを[eV]の単位で示せ。またこの電子の速度を求めよ。
   ・・・・という問題を解いてください。

A 回答 (1件)

1eVは1個の電子(1.6*10^-19C)が電位差1Vで加速されるときに電子が得るエネルギーなので、1個の電子が100Vの電位差で加速されたときに得る運動エネルギーは


100eVです。
一般に電位差をV、電荷をq[C(クーロン)],粒子の質量をm、粒子の速度をvとすると
(1/2)mv^2=qV
(ここでv^2はvの二乗を表すとする)
ただし、エネルギーの単位はJ(ジュール)とします。
したがって
v=root[2qV/m]
で、実際に数字を入れると
qV=100[eV]=1.6*10^-17[J]
m=5.11*10^5[eV]=9.1*10^-31[kg]
なので
v=5.9*10^6[m/sec]
となります。計算は自分で確かめてみてください。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

丁寧な解説ありがとうございました。とても助かりました。

お礼日時:2001/07/22 09:31

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

QMathematicaでのTr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Flatten[Map[Flatten,Transpose[y,{1,3,2,4}],{2}],1];

pauli2times[g1_,g2_]:=demoteRank4to2[Outer[Times,g1,g2]];

g1={{0,1},{1,0}};
g2={{0,-I},{I,0}};
g3={{1,0},{0,-1}};
g0={{1,0},{0,1}};

gu[0]=pauli2times[g2,g3];
gu[1]=-pauli2times[g1,g3];
gu[2]=pauli2times[g0,g2];
gu[3]=-pauli2times[g0,g1];

e4=IdentityMatrix[4];

gd[0]=1*gu[0];
gd[1]=-1*gu[1];
gd[2]=-1*gu[2];
gd[3]=-1*gu[3];

sl[q]=(gu[0]*q0+gu[1]*-q1+gu[2]*-q2+gu[3]*-q3);
sl[p]=(gu[0]*p0+gu[1]*-p1+gu[2]*-p2+gu[3]*-p3);
sl[k]=(gu[0]*k0+gu[1]*-k1+gu[2]*-k2+gu[3]*-k3);
gmu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gnu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gmd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);
gnd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);

ms=m*e4;


(*式ー1*)
s=0;
y1=0;
For[x=0,x£3,x++,
s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]];
y1=y1+s;
Print[FullSimplify[y1]];
];

(*式ー2*)
y2=Tr[(sl[q]+ms).gmu.(sl[p]+sl[k]+ms).gnu(sl[p]+ms).gnd.(sl[p]+sl[k]+ms).gmd];
Print[FullSimplify[y1]];

(*式ー3*)
y3=Tr[(-2sl[q]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms).(-2sl[p]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms)];

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Fla...続きを読む

Aベストアンサー

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]]
としたのでは
γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d + γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(2)
のような計算をすることになります。また(*式ー2*)では
(γu0+γu1+γu2+γu3) (γu0+γu1+γu2+γu3) (γd0+γd1+γd2+γd3) (γd0+γd1+γd2+γd3) …(3)
のような計算になってしまいます。(1)と(2)(3)は等しくありません。これは単にプログラミングのミスでしょうか。(1)はローレンツ不変な形になっていますが、(2)(3)はローレンツ不変な形ではありません。ローレンツ不変でない式を書くようでは基本的な部分の理解が不十分なのではないでしょうか。これは数式処理とか場の量子論の問題ではありません。場の量子論の問題とはもっと重要で微妙な問題のことを指します。

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x]....続きを読む

QTr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について

コンプトン散乱の振幅を求める際、m=0のときは、
Tr[sl[q]( sl[p]+sl[k])sl[p]( sl[p]+sl[k])]で求まりますが、
mが0で無い時は、
Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]
だと思うのですが、下記は、それを計算したものです。計算は正しいでしょうか?


計算結果は、
MSN→「コミュニケーション」の「コミュニテイ」を選択(左の欄にあります)
→「物理とともに」を選択→「物理研究室群」を選択→「量子力学」を選択
→「Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について」を選択
で計算結果が表示します。

教えて!gooでは、質問をHPに記載できません。誠に勝手ですが、もしよろしければ上記のMSNのサイト(質問をHPに記載可能)を通してご回答頂きましたら幸いです。

Aベストアンサー

γμu γνu γμd = -2 γνu
γμu γμd = 4
より
 Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

p0^2=p1^2=p2^2=p3^2=0 という条件がどこから出てくるのかさっぱり分かりません。低エネルギーの極限での断面積を求めようとしているのか? 低エネルギーの極限でもp0は0ではなくmです。またm=0 とおくことは3次元運動量に比べて質量が小さいとすることなので運動量が大きい時の近似であることを確認しておきます。

Q次の物理量を( )に示した単位で表せ。 [ ]%=[ ](ppm)=[

次の物理量を( )に示した単位で表せ。

[ ]%=[ ](ppm)=[ ](ppb)

[ ]v/w%=[ ](mg/L)=[ ](g/dL)

という問いが分かりません。教えていただきたいです。

Aベストアンサー

No.1です。

>B*10^4(mg/L)=B(g)/10(dL)
>の所ですが、1g=1000mgなので
>B*10^4(mg/L)=B*10(g)/10(dL)
>ではないのでしょうか…?

ああ、おっしゃる通りですね。

B * 10^(-2) (g) / 1 (mL) = B * 10^(-2) (g) / 10^(-2) (dL) = B (g/dL)

ですね。
 失礼しました。

 よく理解されたようなので、回答者冥利に尽きます。

Q物理I 仕事とエネルギー
質量m[kg]の小物体が

図のA点から初速0m/sでなめらかな斜面を動き始め,B点で水平方向に飛び出し,水平面に対し45°をなすあらい平らな斜面DEに接するようにD点に落下した。その後,この斜面
DE,なめらかな曲面EFおよびあらい水平な面FGを移動してG点で停止した。ABの鉛直距離はh1[m],DEの鉛直距離はh2[m]であり,F点はE点と同じ高さにある。小物体と2つのあらい面との動摩擦係数をいずれもμ'(<1),重力加速度をG[m/s^2]として,以下の問いに答えよ。ただし,空気抵抗は無視するものとする。

(1)B点における水平方向の速さを求めよ

(2)B点とD点との間の鉛直距離を求めよ。

(3)E点における速さを求めよ。

(4)小物体がDEを移動する間に重力と摩擦力のそれぞれがした仕事を求めよ。

(5)FGの距離を求めよ。



それぞれの問いの答えをお教え下さい

Aベストアンサー

物体の質量は答には出てこないのですが、解答の途中では必要になりますから、これを m[kg]としておきます。

(1)垂直抗力は仕事をしません(進行方向に対して直交する方向に働く力は仕事をしません)から、
重力だけが仕事をしていることになります。
これは、力学的エネルギー保存則が成り立つことを意味します。(重力は保存力ですから。)

B点を重力による位置エネルギーの基準点に取り、Bでの速さをVBとすると
mG・h1=(1/2)m・vB^2
∴vB=…

(2)D点での速度をVD=(VDx,VDy)とします。
空中を飛行中は、鉛直下向きの重力しか受けていないので、水平方向には力を受けていません。
ゆえに、VDxはVBのままに保たれます。

鉛直方向の速度VDyは、高さH(BD間の落差をHとします)を自由落下した場合の速度に等しく
VDy=√(2GH)

題意より、VDが鉛直方向に対して45°になっていますから
VDx=VDy (なぜなら、VDy/VDx=tan45°=1 だから)
つまり、√(2Gh1)=√(2GH)
∴ H=…

(3),(4)は一括で。
D~Eの間、物体には
重力=mG
斜面からの垂直抗力N
動摩擦力=μ'N
が働いています。

これらの力がした仕事は、DE=h2/cos45°を用いて
重力がした仕事 W1=mG・DE・cos45°
=mG・h2 ※

垂直抗力がした仕事 W2=0
進行方向に対して直交する方向に働く力は仕事をしません。

動摩擦力がした仕事* W3=μ'・N・DE・cos(180°)
=-μ'・N・DE
ところで、滑降時、斜面に対して垂直な方向では力が釣り合っていますから
mG・cos45°=N
が成り立ちます。これを利用すると
W3=-μ'・h2・cos45°・mG/cos45°
=…

"物体に働く力がした仕事の合計=運動エネルギーの変化量"
という、例外なく成り立つ、重要な関係が知られています(摩擦力などの非保存力が仕事をする場合にでも成り立つということです。非常に有用な関係なのでどしどし使いましょう)

VD^2=VDx^2+VDy^2
=2・VB^2=4Gh1
でしたから
運動エネルギーの変化量=(1/2)m・VE^2-(1/2)m・VD^2
=(1/2)m・VE^2-2m・Gh1

(1/2)m・VE^2-2m・Gh1=mG・h2-μ'mG・h2
これより
VE=…

(5)FG間は動摩擦力f=μ'・mGを受けていますので、これが仕事をします。
これに対して、重力や垂直抗力は仕事をしていません。
そこで、(4)の論理で、
-μ'・mG・L=0-(1/2)m・VE^2
これより
L=…

※重力がする仕事は、途中の経路がどうであれ、"重力・落下距離"となることが知られていますが、
この場合も、そのことが成り立っています。

*静止摩擦力は、移動が無いので仕事は常に0。動摩擦力は常に進行方向に対して
逆向き(180°の方向)に働きますから、例外なく、その仕事は負の値になります。

(追記)何回か質問をアップしておられますが、僕が見た限りでは、問題をそのままアップするだけで、質問者さんの、解答への取り組み状況がまったく書かれていません。

質問者さんが、どの程度の理解度の下で質問しているのかわかりません。
回答する方が少ないのはこのことも理由のひとつだと思います。
まずは、ご自分なりに、どこまで取り組んだかを示しておくと、もっと、アドバイスをたくさん受けられると思います。
回答が多くなればなるほど、思わぬ収穫も有るものです。せっかく質問するのですから、今後は、このこともお考えになっていただければと思います。

物体の質量は答には出てこないのですが、解答の途中では必要になりますから、これを m[kg]としておきます。

(1)垂直抗力は仕事をしません(進行方向に対して直交する方向に働く力は仕事をしません)から、
重力だけが仕事をしていることになります。
これは、力学的エネルギー保存則が成り立つことを意味します。(重力は保存力ですから。)

B点を重力による位置エネルギーの基準点に取り、Bでの速さをVBとすると
mG・h1=(1/2)m・vB^2
∴vB=…

(2)D点での速度をVD=(VDx,VDy)とします。
...続きを読む

Q[V], [C], [J] の関係

なぜ起電力1Vの電池から1Cの電荷を取り出した時のエネルギーが1Jなのですか?
そのような公式を探てもどうしても見つかりません。

Aベストアンサー

エネルギーJは力学的な量、電磁気学的な量、化学的な量等いろんな量を用いて記述することができ、これはエネルギー変換の可能性を表しているといえます。

電磁気の世界では最もポピュラーなエネルギーJの定義は

J=W・sec

でしょう。1ワットの電熱器を1秒間使えば1ジュール発熱するというわけです。

W=A・V(アンペア・ボルト)

もよく使います。電位差が1ボルトある回路を1アンペアの電流が流れるとき1ワットの電力を使います。

さて、1アンペアの定義となるといろいろありますが最も基本的なのは

1A=1C/sec

です。つまり1秒間に1クーロンの電荷が流れるとき1アンペアの電流があることを指します。


以上をまとめると


J=W・sec=A・V・sec=CV


人気Q&Aランキング

おすすめ情報