No.1ベストアンサー
- 回答日時:
状況の説明が不明確ですが、点Sを中心に回転可能な円板を、円の中心 R を S と同じ高さに保持するための力、ということですか?
単純に「点Sの周りの力のモーメント」を考えればよいです。
円板が均一で「Rが重心」であれば、円板の「点Sの周りの『反時計回り』のモーメント」は、円板の半径を r 、円板に働く重力を W1 として
M0 = W1 * r ①
これは「働く力」と、力の作用線と「支点 S からの距離(腕の長さ)」の積ということです。
(注)W1 は「円板の質量」ではありませんので注意してください。円板の質量を m とすれば、g を重力加速度として
W1 = mg
です。
これを F180 で支えるときには、その「時計回りのモーメント」は、力を F180 とすれば
M180 = F180 * 2r
(これも「働く力」と、力の作用線と「支点 S からの距離(腕の長さ)」の積)
ですから、①とつり合うための力は
M180 = M0
より
F180 * 2r = W1 * r
従って
F180 = (1/2)W1
R を中心に、円周上の点の角度を RS の方向を基準に測った角度を θ とすれば、その円周上の点の接線方向に働く力の「上での長さ」は
L(θ) = r(1 - cosθ)
と書けることは分かりますか? 何なら自分で図を描いて確認してください。
θ = 0° のとき L=0
θ = 60° のとき L=(1/2)r
θ = 90° のとき L=r
θ = 180° のとき L=2r
θ = 270° のとき L=r
となりますね。
従って、角度 θ に対する円周上の点で必要な力を F(θ) とすると、その「時計回りのモーメント」は
M(θ) = F(θ) * L(θ) = F(θ) * r(1 - cosθ)
これが①とつり合うためには
F(θ) * r(1 - cosθ) = W1 * r
よって
F(θ) = W1/(1 - cosθ) ②
お求めになりたい角度に対しては
θ = 270° のとき F(270) = W1/(1 - cos(270°) ) = W1
θ = 300° のとき F(300) = W1/(1 - cos(300°) ) = W1/(1/2) = 2*W1
θ = 330° のとき F(330) = W1/(1 - cos(330°) ) = W1/(1 - √3 /2) = 2*W1/(2 - √3) = 2(2 + √3)*W1
図で「330」「360」と書かれているのは、角度で θ = 300°、θ = 330° と解釈しました。
角度が θ = 0°、360° では「支点」に一致するので、どのような力をかけても「時計回りのモーメント」を発生させることはできません。
すごい!すばらしい!
似たようなものを作ってばね秤で各値を計って、角度が大きくなるごとにだんだんと値が大きくなり、なんでこうなるのだろうと調べても何も見つかりませんでした。自分で考えても答えが出てこないので質問させていただきました。秤値はこの計算値よりも下回っておりますが値の変化から納得できます。素早いご回答で大変ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
回転は円盤がRを中心に回転ではなくSを回転軸として円盤全体が、Sを中心にSRを半径として回転(移動)する状態で、円盤自体が水平を保つときの力はどんな力?。
水平を保持できるどうかは別として、遠心力。
ただし理屈で考える限り、円盤の質量0でなければ、誤差範囲、検出不能ではあっても水平にはならないはず。
質量0なら、水平にするだけで、重力も遠心力も作用しません。
質量があって、重力なしでの話なら、S以外に力を加えてSを回転軸に回転させるだけで水平方向の遠心力が発生、それに対抗する重力がなければ。回転させるだけでOKではないかと思われます。
No.2
- 回答日時:
>1点Sを回転軸
通常回転軸は、軸と言うように直線です、点でも可能ですが回転軸と言うからには、回転させてもSは動きませんが?。
水平になるように持ち上げる?、Sは動かない回転軸だから、斜めになっている円盤?。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 正電荷が一様に分布した円盤が、円盤の軸線上のある1点につくる電場を求めるとき、円盤の各微小面積がつく 3 2022/11/27 11:02
- 物理学 円運動では相手の時間の進み方がゆっくりになったり速くなったりしますか。 6 2023/01/30 16:32
- DIY・エクステリア 円の中心の求め方 6 2022/07/17 19:18
- 高校 円運動の質問 4 2022/05/02 04:53
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 トルクは仕事(エネルギー)? 8 2023/08/22 20:41
- 物理学 物理 2 2023/01/17 13:31
- 物理学 質量 M,半径αの円板が1つの直径を固定軸として回転できるようになっている。質量mの物体が速さvで円 2 2022/10/21 20:16
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 「FFTの基本は、DFTはサンプル数Nが偶数なら 2つのDFTに分解できるということ。 分解するとD 3 2022/03/31 21:01
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
新幹線での座席回転について
-
PDF-XChange Viewerで、回転し...
-
図・図形の回転ハンドルが出ない
-
エクセルで図の回転
-
パワーポイントに貼り付けた画...
-
単位の換算について
-
モータの回転数と速度の関係
-
REVERSE(逆転)の反対語は何に...
-
材料力学のねじりについての質...
-
エクセルやワードに挿入したイ...
-
機械系の授業で「P/R」という単...
-
文字を180度回転させたい
-
慣性モーメントと回転を止める...
-
びゅんびゅんごまが 回るわけ
-
ワードに取り込んだ写真を回転...
-
タービンの内部効率って? エネ...
-
電気機器の分野でのd-q変換の名...
-
ブーストって何?
-
カムの駆動トルク
-
遠心力→小学生にもわかるように
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
新幹線での座席回転について
-
PDF-XChange Viewerで、回転し...
-
パワーポイントに貼り付けた画...
-
図・図形の回転ハンドルが出ない
-
エクセルで図の回転
-
カムの駆動トルク
-
REVERSE(逆転)の反対語は何に...
-
単位の換算について
-
モータの回転数と速度の関係
-
内燃機関の種類とポンプの種類...
-
換気扇はメーカーによって回転...
-
エクセルやワードに挿入したイ...
-
回転できる図形と回転できない...
-
機械系の授業で「P/R」という単...
-
ヨーヨーが戻る原理について教...
-
文字を180度回転させたい
-
物理学-慣性モーメント
-
パルスからrpmを求めたいです
-
遠心力→小学生にもわかるように
-
自転車のタイヤを回すジャイロ...
おすすめ情報