No.1ベストアンサー
- 回答日時:
第n項めは
a(n) = sin(パイ/2n) - sin[ パイ/2(n+1) ]
第(n-1)項めは
a(n-1) = sin[ パイ/2(n-1) ] - sin[ パイ/2n ]
第1項は
a(1) = sin[ パイ/2 ] - sin[ パイ/4 ]
ですから、第1項から第n項までの和は、相殺して
Sn = sin[ パイ/2 ] - sin[ パイ/2(n+1) ]
= 1 - sin[ パイ/2(n+1) ]
n→∞で sin[ パイ/2(n+1) ]→0なので
Sn → 1
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