数学1Aの問題

ABCDEFの6個の球を大中小の3つの箱に2ずつ入れる方法の数を求める問題なのですが、
解答ではまず大に2個球を入れて次に中に2個、余ったものを小に入れるという手順で問題を解いていました。

ですが、6個の球の中から3つ取ってその球を大中小の箱に振り分けるという手順では駄目なのでしょうか？
この考えで解こうとしても自分では答えが出せませんでした教えて下さい！

No.1 ベストアンサー 回答者： tantanm 回答日時： 2018/11/29 19:09

＜箱の中では順番は関係ない＞ から貴方の考え方だとものすごく面倒になる

あなたのやり方だと
[6C3]（6個から3個選ぶ) ×[3C1](3個から大に入れる1個を選ぶ)×[2C1](2個から中に入れる1個を選ぶ)×[3C1]×[2C1] を計算してから，さらに組み合わせの重複を除く必要がある

例えば 大箱に 「Aが入ってからBが入る」 のと「Bが入ってからAが入る」のは 同じことだけど，上記の考えでは区別されているので重複してカウントされている

教科書の手順なら
[6C2]×[4C2]
（6個から2個選ぶ) × (4個から2個選ぶ）を計算するだけ

この回答へのお礼

すごく面倒なことになってしまうのですね！
分かりやすい解説ありがとうございました！！

お礼日時：2018/12/05 22:58