光ファイバー中の光速

光ファイバーの中での光速は、屈折率によると思いますが、
ある特定の長さを光が抜けるまでにかかる時間は、ファイバーの
曲がり具合や入射角度のよって変わるのでしょうか？

曲がるのは関係ない気がするのですが、入射角度がついている場合、
あきらかに余分に距離がある気がします。

実際のところはどうなのでしょうか？

No.4 回答者： eria77 回答日時： 2004/11/16 20:24

光ファイバーの特許の中身は、

光が、壁に反射して進む為、
光は減衰せず、ファイバーの中を進む。
こういうものです。

真っ直ぐに光を当てても、入射角度を与えても、ファイバーを曲げても、
光は特許通りの同じ動きで伝播します。

なぜなら、太陽光、レーザーでも無い限り、光は直進しないからです。
光は、光源から拡散して伝播します。

特許の中身を見ますと、３０万キロのファイバーがあったとすると、１秒でなく、√２秒や、√３秒などの
遅れが必ず発生します。

この理論は、戦前に日本人が考案していました。
実用化したアメリカ人が特許を取得しています。

No.3 回答者： noname#11476 回答日時： 2004/11/16 15:52

>光ファイバーというと、すぐ全反射の絵が出てくると思うのですが、

これはわかりやすくするために書いてある模式図みたいなものであり、現実にはそのようには伝播しません。

>ｍ＝０というのは１回も全反射をしないということですか？
そもそもファイバー中の光の伝播では全反射しながらというイメージではないのです。
しいて言うと、閉じ込められて前に進んでいくというイメージです。
ファイバー径が大きいと、左右に移動する距離があるのでマルチモードになり、径が一定以上狭いと、要するに自分がぎりぎり入れるトンネルの中を突き進むようなもので、このときには、いわば両手を壁に沿わせて、それをガイドにして進んでいるようなイメージで考えればよいでしょう。


>ファイバーは直線でしか使用できないということでしょうか？
いいえそんなことはありませんよ。

普通に境界面があり全反射するイメージが書かれている光ファイバーの構造はステップインデックス（ＳＩ）ファイバーといいます。
これに対してシングルモードファイバーの場合はグレーテッドインデックス（ＧＩ）ファイバーというものが使われ、段階的に屈折率が変化するようになっていて、通常の図で書くような境界面はありません。
ではどう伝播するのかというのと、幾何光学的にはフェルマーの原理に従って伝播します。

ただ電磁波（光は電磁波になります）を扱うマクスウェル方程式からファイバー中を伝播する電磁波の方程式を立てると、ＳＩファイバーでもＧＩファイバーでも、コア層のポテンシャルが低く、周りのクラッド層のポテンシャルの高い井戸形ポテンシャルの中を伝播する電磁波という形で解を得ることが出来ます。
これは波動方程式などと呼ばれていて、量子力学を学んだことがあればイメージは出来ると思いますが、そうでなければちょっと説明が難しいです。

これはもはや一般の人がイメージする全反射して進むというものとはかけ離れた形になります。
全反射でのモデルを考えれば反射角度はいくつでもよさそうなものですが、現実にはそうならず量子化されて飛び飛びのモードしか伝播できませんし、かなり普通の人のイメージとは異なるものです。

さすがにこの話を簡単にわかりやすく説明するのは難しい面があるので、どうしても興味があれば「光エレクトロニクスの基礎」（Ａｍｎａｎ　Ｙａｒｉｖ，丸善）などをみると具体的な導出まで書いてあるので、参考にして下さい。（基礎知識が無いと難解ですが、理系大学３年以降程度の知識があれば読めないことはないです）

No.2 回答者： noname#11476 回答日時： 2004/11/16 12:37

よい着眼点です。

厳密にいうとファイバーの中を何度も反射しながら進むというわけではないのですが、直感的にはそういう認識の方がわかりやすいですね。
ファイバーのこの伝播の仕方をモードという言葉で表します。

どこにも反射せずにまっすぐ最短距離を進むモードをｍ＝０のモードとして、段々ｍ＝１，２，３と高次モードまであります。（厳密には更にもっと複雑ですが割愛します）

でファイバーにはシングルモードファイバーというファイバーがあります。このファイバーは光通信などで良く使われており、ｍ＝０のモードしか伝播しません。つまり反射しながら進むことはありません。
なので基本的には曲げても影響はありません。

マルチモードファイバーでは色んなモードが伝播します。
そのためきつい曲げがあると高次モードの喪失という形で伝播モードが変化します。
そして、ｍ＝０が一番早く伝播し、高次モードほど伝播速度は遅くなります。
これらがごちゃ混ぜに伝播するため、一定距離を進むと、早い信号と遅い信号が混ざり合うので、段々信号波形がなまってきます。
つまりあまり高速な通信には使えません。
ちなみにマルチモードファイバーで沢山色んな方向に曲げをつけてあげると、最後まで伝播するのは次数の低いモードのみになるので、周波数特性は改善する方向に行きます。（ただし光量は落ちます）

光通信でシングルモードが使われているのはそういう理由です。

では。

この回答への補足

光ファイバーというと、すぐ全反射の絵が出てくると思うのですが、
ｍ＝０というのは１回も全反射をしないということですか？
ということは、ファイバーは直線でしか使用できないということでしょうか？

補足日時：2004/11/16 15:00

No.1 回答者： PC3200 回答日時： 2004/11/16 09:50

ファイバーが曲がっていれば当然時間が余計かかります。

光は直進は出来ますが、曲線状に曲がることは出来ません。(重力で曲がることはありますが、観察は出来ません。）

ファイバーが曲がっている部分では、光はファイバーの壁で何度も反射しながら進むみます。

そのため、光が実際に通る経路は、ファイバーの長さよりも長くなります。

したがって、曲がったファイバーを光が通り抜ける時間は、まっすぐの場合より時間が余計にかかります。

また、たとえファイバーがまっすぐでも、光はその中心を正確に通るわけではなく、やはり壁での反射を繰り返しながら進むことになります。