統計学) 袋の中に赤玉が3個、白玉が2個。袋から1個の玉を復元抽出で2回取り出すとき、2回目に赤玉を

統計学)
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個。袋から1個の玉を復元抽出で2回取り出すとき、2回目に赤玉を取り出す確率はアである。また、袋から1個の玉を非復元抽出で2回取り出すとき、2回目に赤玉を取り出す確率はイである。

アとイはなんですか？
途中式、解説付きで教えてください。お願いします。

ちなみに答えは ア ５分の3 イ ５分の3

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/09 21:45

考え方は2通りないし3通りあるが1例として

ア　赤玉と白玉は赤1赤2赤3白1白2という区別がつくものとして考えて
1回目に球を取り出す方法が5通り
取り出した球を袋に戻して、２回目に球を取り出す方法も5通り
合計5x5通り
1回目の球は何でも良いが、2回目の球は赤となるのは（樹形図をイメージするなどして）
1回目　2回目
赤１　＼　
赤２　＼
赤３　　赤１
白１／
白２／
小計５通り
２回目が赤２、赤３の場合もそれぞれ５通り
従って合計5x3通り
よって２回目赤となる確率は5x3/5x5=3/5・・・あ

１回目で取り出した球を元に戻さないなら
１回目に球を取り出す方法が５通り
２回目に球を取り出す方法が４通り
→球を２回取る方法は5x4通り
上記の考えから、１回目と２回目が同じ球になる場合を排除すると
1回目の球は何でも良いが、2回目の球は赤となるのは
1回目　2回目
・・・・・・　
赤２　＼
赤３　　赤１
白１／
白２／
小計4通り
２回目が赤２、赤３の場合もそれぞれ4通り
従って合計４x3通り
よって２回目赤となる確率は4x3/5x４=3/5・・・い

No.3 回答者： もりたい 回答日時： 2018/12/10 18:43

アもイも５個の内から3個を取り出す可能性があるので、5分の3です。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/12/09 17:52

統計学というより、確率の初歩の初歩の問題。

ア
全体が5個で、そのうち赤が3個だから、赤を取り出す確率は3/5

イ
1回目に取り出した玉の色が赤か白かで場合分けして、
(3/5)×(2/4)＋(2/5)×(3/4)＝3/5