方程式z^2-z+1=0の２つの解をα、βとするとき、 (1)α、βを求めよ。 (2)α^100+β

方程式z^2-z+1=0の２つの解をα、βとするとき、

(1)α、βを求めよ。

(2)α^100+β^100を求めよ。

この問題の解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2018/12/16 22:31

(1)は二次方程式の解の公式を使えば答えは出る。

(2)はαの三乗とβの三乗がそれぞれ-1であることに気がつけば与式は-(α+β)と変形出来て解と係数の関係より答えは-1

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/19 13:05