物理、力学、剛体の釣り合い。 (1)で壁からの抗力=床の静止摩擦力ってして、 式で表すとR=μNで、

物理、力学、剛体の釣り合い。
(1)で壁からの抗力=床の静止摩擦力ってして、
式で表すとR=μNで、
上下の力の釣り合いでMg=Nなので
R=1/2×Mgとしたらだめなんですか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/29 20:38

No.2です。

力のモーメントから、壁の垂直抗力を求めてみます。

Ａは摩擦がないので鉛直方向には力が働かず、水平方向の垂直抗力だけ、という条件なので、Ｂ点周りの力のモーメントは、床と棒とのなす角度を θ として
・重心位置に重力 Mg がかかるので、反時計回りのモーメントは、「腕の長さ」が 5Lcosθ なので
　　Mg × 5Lcosθ
・壁からの垂直抗力を R とすると、時計回りのモーメントは、「腕の長さ」が 10Lsinθ なので
　　R × 10Lsinθ
回転せずに静止しているので、この2つはつり合っていて
　　Mg × 5Lcosθ = R × 10Lsinθ
従って
　　R = (1/2)Mgcosθ/sinθ = (1/2)Mg/tanθ
ここで、
　tanθ = √[ (10L)^2 - (6L)^2 ]/6L = √64 /6 = 8/6 = 4/3
なので
　　R = (3/8)Mg
になります。

従って、Ｂ点の摩擦力は、これとつり合う
　　 (3/8)Mg　　　①
となります。
最大静止摩擦力
　　μMg = (1/2)Mg
より小さいので、Ｂはすべり出さずに静止しています。

(2) では、摩擦力が①なので、「静止摩擦係数が 3/8 よりも小さければすべり出す」というのが答になります。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/29 17:29

＃１修正

はしごが壁から受ける抗力（摩擦が無いから水平右向き）が、床からの静止摩擦力に匹敵しているかが問題です。
もちろん、壁からの垂直抗力＝床からの摩擦力です

例えば摩擦がある床に置かれた物体を水平に押すことを考えます
押す力を徐々に大きくしていく時物体が静止しているなら、作用反作用の法則から常に
押す力＝摩擦力です
そして、押す力が大きくなるに従いやがて摩擦力はその限界を迎え滑り始めます
この滑り始める直前の摩擦力の事を静止摩擦力と言いますよね
すなわち摩擦力≦静止摩擦力なのです

これを踏まえて
はしごが軽ければ
壁からの垂直抗力＝床からの摩擦力＜床の静止摩擦力・・・静止（まだ水平方向の力が増えても滑り出さないだけの余裕がある）
はしごがギリギリ滑り出さないような重さなら
壁からの垂直抗力＝床からの摩擦力=床の静止摩擦力・・・静止（ギリギリ）
はしごの重さがこれを超えると
壁からの垂直抗力>床からの摩擦力(床の静止摩擦力)・・・滑る
ということになります。

従ってAからの抗力=Bの静止摩擦力とはかぎらないということです。
ゆえに壁からの抗力=1/2Mgとは限らないのです。（力のモーメントを考えましょう）

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/29 17:16

＞(1)で壁からの抗力=床の静止摩擦力ってして、

＞R=1/2×Mgとしたらだめなんですか？

う～ん、「静止しているときの摩擦力」は「最大静止摩擦力」とは違うことを理解していますか？
「静止摩擦係数 μ=1/2」から求まるものは「最大静止摩擦力」であって、実際の「摩擦力」がその「最大静止摩擦力を越えたらすべり出す」というものです。静止しているときの「摩擦力」は「最大静止摩擦力より小さい値」であって、その摩擦力は「つり合い」によって決まるのものであって、「静止摩擦係数 μ=1/2」では求まりません。

従って、「壁からの抗力=床の静止摩擦力」というのは正確には「壁からの抗力=床の摩擦力」であって、
「R=1/2×Mg」の「1/2」が「静止摩擦係数 μ=1/2」だとしたらそれは間違いです。

最大静止摩擦力以下でのつり合いであれば、摩擦力は「力のモーメントから決まる、壁から受ける抗力」とつり合う力です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/29 17:06

はしごがAから受ける抗力が、Bの静止摩擦力に匹敵しているかが問題です。

Mが軽ければ
Aからの抗力＜Bの静止摩擦力ですから
はしごがギリギリ滑り出さないような重さなら
Aからの抗力=Bの静止摩擦力
Mがこれを超えると
Aからの抗力>Bの静止摩擦力
となり滑ります
従ってAからの抗力=Bの静止摩擦力とはかぎらないということ