三角関数の応用 どこが間違えているか教えてください！

三角関数の応用

どこが間違えているか教えてください！

質問者からの補足コメント

• ちなみに正解はこれです

  
    補足日時：2018/12/30 02:27

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/30 12:10

sin()の（）の中身が・・・０、Π、2Π・・・になるときy=0

あなたのグラフ、例えばθ=Π/6のときy=0となっているが
現実はこのとき、2θ+Π/6=Π/2だからy=1となる。だからこの座標は間違い
（ほかも座標が違っています・・・実際にθに代入してy座標を用確認！）
正しい座標を知るためには
y=0となるのは、2θ+Π/6=０orΠor２Π・・・からθを計算しましょう
同様にy=1となるのは2θ+Π/6=Π/2or5Π/2・・・からθを計算しましょう
y=-1についても同じ要領で

なお、慣れた人は
y=sin(2θ+Π/6)=sin2{θ-(-Π/12)}…①
と変形
y-b=sin2(θｰa)はy=sin2θをθ方向にa,ｙ方向にb平行移動したものだから、①はa=-Π/12,b=0
すなわちy=sin2θをθ方向にだけ-Π/12平行移動したものだと判断して
まず、y=sin2θのグラフを作図、次にこれを平行移動と言う手順でグラフを完成することもできます。

No.1 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/12/30 09:00

y=a sin b(θ+c)と表したとき、

a=b=1、c=0のときは、
y=sinθになります。

〜説明〜
aというのは振幅を表す。
例えばa=2だったら、
y=sinθのグラフに比べ2倍の振幅を持つグラフになる。
y=sinθはx=π/2のとき1を通るが、
y=2sinθはx=π/2のとき2を通る。

bというのは周期を表す。
例えばb=2だったら、
y=sinθのグラフに比べ1/2の周期を持つグラフになる。
y=sinθの1周期は2πですが、
y=sin2θは逆数を取って1周期はπとなる。

cというのは位相を表す。
例えばc=π/4だったら、(符号に注意)
y=sinθのグラフに比べ原点より左側にπ/4だけずれたグラフになる。
(※符号が"+"のときは原点より左側、
符号が"-"のときは原点より右側。)



質問内容と見比べてみると、

y=sin(2θ+π/6)
=sin2(θ+π/12)

となり、
振幅1、周期1/2、(π) 位相π/12
のグラフを書けば良いことになります。

あなたが書いたグラフを見ますと、
1周期は-π/12から5π/12となっており、6π/12=π/2ということになります。
これは標準のy=sinθの1周期2πの1/4周期となり、
y=sin4(θ+π/12)のときに成立します。
したがって、
1周期を-π/12から11π/12とすれば、1周期がπとなります。