数学『三角関数』 −90°≦θ≦0° cosθ＝4/5の時 sinθとtanθを求めよ 解法を教えて

数学『三角関数』

−90°≦θ≦0°

cosθ＝4/5の時

sinθとtanθを求めよ

解法を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/26 21:12

＞−90°≦θ≦0°

ということは「第4象限」ですから
　sinθ ≦ 0
　tanθ ≦ 0
であることは分かりますか？

それが分からないなら、「単位円」による三角関数の表記を復習してください。

その上で
　sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1
　tanθ = sinθ / cosθ
の関係を使って求めるだけです。

sinθ = -√[1 - cos^2(θ)] = -√[1 - (4/5)^2] = -√[9/25]
　　= -3/5

tanθ = sinθ / cosθ = (-3/5)/(4/5) = -3/4

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/03/26 21:54

cosθ＝4/5であれば、

斜辺５、底辺4の直角三角形なので、
三平方の定理から、高さは３になります。

−90°≦θ≦0°　の範囲なので、高さは負数(-3)です。

これから、
sinθ=-3/5
tanθ=-3/4