中学受験です。

おしえて下さい
大きい正方形の面積から小さい正方形の面積を
引くと253cm2でした。
大きい正方形の一辺の長さが、小さい正方形の一辺の長さより
11cm長い時、大きい正方形の一辺の長さは何cmですか
以上
よろしくお願いいたします

No.2 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2019/01/04 19:55

小さい正方形を隅に寄せてから小さい正方形の辺を延長するように補助線を引くと大きい正方形は4つの四角形に分割出来る。

そのうちの一つは一辺の長さが11cmの正方形となる。それに隣あって二つの長方形があり一辺の長さは11cmで他方の辺の長さは小さい正方形の一辺の長さに等しい。
一辺の長さが11cmの正方形の面積と二つの長方形の面積の和は253cm2なので二つの長方形の面積の和は253-121=132cm2
従って、この長方形の面積は132÷2=66cm2
長方形の一辺が11cmなので小さな正方形の一辺の長さは
66÷11=6cm
だから、大きい正方形の一辺の長さは
11+6=17cm

この回答へのお礼

すごく分かりやすくさっそく解けました。
非常にたすかりました。

お礼日時：2019/01/04 20:38

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2019/01/04 18:55

15の2乗は225、16は256、17は289なので289でチェック

289-253＝36、36が正方形なら1辺は6、
17-6＝11なので、（これでよし。）答え：17ｃｍ
最初の2乗は、正方形の面積仮定、253超だから17を狙ったが、
引き算して整数の2乗かをチェック、外れたら18にする。
（256は、253超だが、引き算で3では、2乗で作れない）

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/01/04 20:48