なぜ等号は常に成り立たないのでしょうか？

なぜ等号は常に成り立たないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/17 19:29

質問を連投する人が多いなあ。

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/01/17 19:29

先ず用語について注意しましょう。

"常に...ない"と"常には...ない"は全く異なる用語です。

等号は常に成り立たない:前提条件にあるどのようにxを選んでも等号が成り立たないこと。
例外なく全てのxにおいて等号が成り立つことはない。

等号は常には成り立たない：前提条件にあるxのうち、等号が成り立たないものが必ず存在すること。
あるxでは等号が成り立ってもよい。極端な例をいえば1<x<2において常には成り立たないという場合、1<x<1.999では等号が成立するが、1.999≦x<2では等号が成り立たない、という場合も含まれる。

質問にある証明に書いてあるのは"常には成り立たない"ですから等号が成り立つxが存在しても構わない。
x=kでは等号が成り立つが、k<x≦k+1では等号は成り立ちませんね。