No.2ベストアンサー
- 回答日時:
nが有限のときは、その和を簡単な式で表現できないはずです。
No.1の方の回答にもありますが、nを無限にした時の収束値は(π^2)/6です。これはバーゼル問題と言って、有名な数学者オイラーが始めて解いたといわれています。
これを証明するためには、正弦関数の無限積展開、またはx^2(-π≦x≦π)のフーリエ級数表示を用いるなどの方法があり、大学2年ぐらいの知識がないと解けません。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC% …
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