量子力学を勉強しています。 基礎中の基礎かもしれませんが、 λ=プランク定数÷運動量がどういうわけで

量子力学を勉強しています。
基礎中の基礎かもしれませんが、
λ=プランク定数÷運動量がどういうわけで成り立つか分かりません
どなたかお願い致します

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/01/28 10:37

もともとは、「光が粒子でもある」という光量子仮説から来ています。

通常の質量のある粒子であれば、運動量は
　p = mv
です。
しかし、光子には質量がないので、これで運動量を定義することができません。

そこで、光のエネルギー
　E = hν　（ν：光の振動数）
から、E=mc^2 を使えば
　mc^2 = hν
→　mc = hν/c
これを仮想的に「光子が速度 c で運動する運動量」とみなせば、光子の運動量を
　p = hν/c = h/λ
と定義できます。つまり、波長は
　λ = h/p

物質波（ドブロイ波）にあてはめるときには、この「光子」のロジック（波→粒子）を逆に「粒子→波」に適用します。

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2019/01/28 07:30

それはドブロイの波動仮説なので証明はありません。

それで問題が無いだけです。