数学の解説がわかりません よろしくお願いしますm(_ _)m 問題と自分が考えたもの(間違い)は一枚

数学の解説がわかりません
よろしくお願いしますm(_ _)m
問題と自分が考えたもの(間違い)は一枚目です。解説は補助にのせてあります。

質問者からの補足コメント

• よろしくお願いしますm(_ _)m

  
    補足日時：2019/02/01 09:38

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/01 11:07

あなたの解答の2行目

a³しかあっていません（続きは(B+c)³にはなりませんよ！）

正しくは模範解答の通り
分かりづらければ置き換えを利用！

(b+c)=Mとおけば
与式=(a+M)(a²-Ma+b²-bc+c²)
この形で１こ１こ展開でも良いが少々大変
そこでaの次数ごとに処理します
展開後a³の項はa³　　←←←(a+○)(a²-～)のaとα²をかけた結果
展開後a²の項は-Ma²とMa²合わせて-Ma²＋Ma²=0　　←←←(a+○)(○-Ma+～)のaと-Maをかけた結果ーMa²
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(○+M)(a²-～)のaとMaをかけた結果Ma²
以下同じ要領で展開後aの項と定数項を計算
さらにここで、分かりやすくなるためにb²-bc-c²＝Nとすると
aの項はaxNとMx(-Ma)を合わせたもので
aN-M²a=(N-M²)a
={(b²-bc+c²)-(b+c)²}a ←←←模範解答3行目
={(b²-bc+c²)-(b²+2bc+c²)}a
=-3bca
=-3abc

最後に定数項は
MN=(b+c)(b²-bc+c²)
=b³+c³　←←←3乗公式：A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)を利用

以上を統合すると
a³+0-3abc+b³+c³=a³+b³+c³-3abc
となります

この回答へのお礼

解けました！ありがとうございます！

お礼日時：2019/02/01 11:20

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2019/02/01 11:06

(a+(b+c))(a^2-(b+c)a+b^2-bc+c^2) までは同じ

解説はこれを展開しただけ

質問者様はこれが
(a+(b+c))(a^2-(b+c)a+(b+c)^2)になっていると勘違いした？
正しくは
(a+(b+c))(a^2-(b+c)a+(b+c)^2-3bc)

これでやり直すと
a^3+(b+c)^3-3bc(a+b+c)
=a^3+b^3+c^3+3cb^2+3bc^2-3abc-3cb^2-3bc^2 となって解説（正答）と同じになる