[OCN光]Twitterキャンペーン開催中!

nは正の数として、nと36の最小公倍数が540であるようなnを全て求めよという問題がありました(高一)
その問題の解答が下のしゃしんですが、なぜ上から3行目に2のa乗になっているのですか?

「nは正の数として、nと36の最小公倍数が」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (1件)

素因数分解を視覚的に示すと



 36 =2×2×3×3
 540=2×2×3×3×3×5

という事だから、
540を最小公倍数に持つ数値は、
 3×3×3×5
は最低でも必要という事が分かると思う。

…え!?分からない?
これ、数式がどうのと言う前に、数字の組み合わせだよ?
正直なところパズルみたいなものです。


まず確実な組み合わせ。
 36 =2×2×3×3
 X  =2×2×3×3×3×5
 540=2×2×3×3×3×5

次に確実にダメな組み合わせ。
 36 =2×2×3×3
 X  =2×2×3×3  ×5
 540=2×2×3×3×3×5
3が1つでも足りないと最小公倍数は36の15倍(540)にはならない。
この場合、36の5倍が最小公倍数になる。
 36 =2×2×3×3
 X  =2×2×3×3×3
 540=2×2×3×3×3×5
5が足りないと最小公倍数は36の3倍になる。

すなわち、3×5は必須。そしてここに3があるため3×3×3も必須になるという事。
んじゃ2×2は不要かと言うと、その通り。
有っても無くても影響はない。
だから2の0乗(1)から2の2乗(4)という事で「2のa乗(a=0,1,2)」と表現している。

・・・余談・・・
説明文が悪いのは自分も認める。(どう見ても答えが分かっているから出てくる理論)
しかし、これくらいは読み取れて、むしろ「この解説おかしいだろ」と突っ込みを入れられるくらいは普通に…は無理としても…できるようになりましょう。
    • good
    • 6
この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2016/12/26 14:17

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

人気Q&Aランキング